시계열 분석 예제

12년 동안 국제선 항공편의 월별 승객 부하를 기록했다고 가정해 보겠습니다(Box & Jenkins, 1976 참조). 이러한 데이터를 플롯하는 경우 (1) 수년에 걸쳐 승객 부하가 선형상향 추세인 것으로 나타나고, (2) 매년 반복적인 패턴 또는 계절성이 있는 것으로 나타났습니다(즉, 대부분의 여행은 여름철에 발생하고, 경미한 피크가 발생합니다) 12 월 휴일 동안). 계절 분해 방법의 목적은 이러한 구성 요소, 즉 추세를 따라 시리즈를 구성 해제하는 것입니다. 이러한 분해를 수행하도록 설계된 “클래식” 기법을 인구 조사 I 메서드라고 합니다. 이 기법은 마크리다키스, 휠라이트, 맥기(1983), 마크리다키스와 휠라이트(1989)에서 자세히 설명하고 논의한다. 이제 스펙트럼 분석에서 몇 가지 다른 실용적인 점을 살펴보겠습니다. 일반적으로 계열에서 평균을 빼고 해석 전에 계열을 고정하여 추세를 해제하려고 합니다. 그렇지 않으면 주기도 및 밀도 스펙트럼은 대부분 첫 번째 코사네 계수(주파수 0.0)에 대한 매우 큰 값으로 “압도”됩니다. 어떤 의미에서, 평균은 단위 시간당 주파수 0(0)의 사이클; 즉, 상수입니다. 마찬가지로, 시리즈의 주기를 밝히고 싶을 때 추세도 거의 관심이 없습니다. 실제로 이러한 잠재적으로 강력한 효과는 데이터에서 더 흥미로운 주기를 가릴 수 있으므로 분석 전에 계열에서 평균및 추세(선형)를 모두 제거해야 합니다. 때로는 주기도에서 의미 있는 주기주기를 모호하게 할 수 있는 임의 노이즈를 “길들이기”하기 위해 분석 전에 데이터를 매끄럽게 하는 것도 유용합니다. 정규 시간 간격으로 측정되는 모든 메트릭은 타임시리즈를 만듭니다.

예: 날씨 데이터, 주가, 업계 예측 등은 일반적인 데이터 중 일부입니다. 또한 계열이 계절에 따라 고정되거나 고정되지 않은 곳에 열렬 해석을 적용할 수 있습니다. 시간 간격으로 주파수 구성 요소의 진폭이 변경되는 상황은 시간 계열 또는 신호의 시간 주파수 표현을 사용하는 시간 주파수 해석에서 처리될 수 있습니다. [32] 스펙트럼 분석 결과의 해석은 기본 표기술 및 원칙 항목에서 논의되지만, 우리는 그것이 어떻게 계산적으로 수행되는지 설명하지 않았습니다.